Périmètre – circonférence d’un cercle

Dans le cas d’un cercle, on parle de circonférence plutôt que de périmètre. La circonférence P d’un cercle de diamètre d et de rayon r est égale à :

P = d x π = 2r x π

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Le nombre Pi

Le nombre Pi est représenté par lettre du même nom de l’alphabet grec : π.

π est un nombre constant dont la valeur est le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Sa valeur arrondie à 8 chiffres après la virgule est 3,14159265.

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Surface et cercle : aire d’un disque

La surface délimitée par un cercle de rayon r correspond à l’aire A du disque de rayon r.

L’aire A d’un disque de rayon r est égale à :

A = π ²

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Volume d’une sphère

Soit une sphère de rayon r et V son volume. Le volume de cette sphère est calculé à partir de la formule suivante :

Volume d'une sphère - Calcul

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Aire de la surface d’une sphère

Soit une sphère de rayon r et de diamètre d. L’aire A de la surface extérieure de cette sphère est calculée à partir de la formule suivante :

A = 4πr² = πd²

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Unités de mesure d’angles

Un angle exprime l’inclinaison d’une droite par rapport à une autre, ou d’un segment par rapport à un autre. Les angles sont habituellement notés avec les lettres grecques α (alpha), β (beta), γ (gamma), …

Mesure d'angle

Les principales unités de mesure sont :

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Surface et aire d’une couronne circulaire

Soit une couronne circulaire de diamètre extérieur D et de diamètre intérieur d. L’aire A de la surface de cette couronne circulaire est calculée à partir de la formule suivante :

A = π/4 (D² – d²)

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Rayon d’une section plane d’une sphère

Soit une sphère de rayon R. On calcule le rayon r d’une section de cette sphère dont le centre est distant de H du centre de la sphère à partir de la formule suivante :

Formule de calcul du rayon d'une section d'une sphère

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Longueur d’un arc de cercle

Un arc de cercle (ou segment circulaire) est une partie de la circonférence d’un cercle. Il est défini par le rayon r du cercle auquel il appartient et par l’angle α (alpha) du secteur angulaire qui le défini.

La formule permettant le calcul de la longueur L d’un arc de cercle dépend de l’unité dans laquelle l’angle α est exprimé.

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Aire et surface d’un secteur circulaire

Un secteur circulaire est une partie ou portion de disque définie par un angle (en bleu dans le dessin ci-dessous).

Soit un secteur circulaire défini par un angle α. L est la longueur de l’arc de cercle correspondant à ce secteur circulaire. L’aire A correspondant à la surface du secteur circulaire peut-être calculée à partir des formules suivantes :
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