Périmètre – circonférence d’un cercle
Dans le cas d’un cercle, on parle de circonférence plutôt que de périmètre. La circonférence P d’un cercle de diamètre d et de rayon r est égale à :
P = d x π = 2r x π
Le nombre Pi
Le nombre Pi est représenté par lettre du même nom de l’alphabet grec : π.
π est un nombre constant dont la valeur est le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Sa valeur arrondie à 8 chiffres après la virgule est 3,14159265.
Surface et cercle : aire d’un disque
La surface délimitée par un cercle de rayon r correspond à l’aire A du disque de rayon r.
L’aire A d’un disque de rayon r est égale à :
A = π r ²
Volume d’une sphère
Soit une sphère de rayon r et V son volume. Le volume de cette sphère est calculé à partir de la formule suivante :
Aire de la surface d’une sphère
Soit une sphère de rayon r et de diamètre d. L’aire A de la surface extérieure de cette sphère est calculée à partir de la formule suivante :
A = 4πr² = πd²
Unités de mesure d’angles
Un angle exprime l’inclinaison d’une droite par rapport à une autre, ou d’un segment par rapport à un autre. Les angles sont habituellement notés avec les lettres grecques α (alpha), β (beta), γ (gamma), …
Les principales unités de mesure sont :
Surface et aire d’une couronne circulaire
Soit une couronne circulaire de diamètre extérieur D et de diamètre intérieur d. L’aire A de la surface de cette couronne circulaire est calculée à partir de la formule suivante :
A = π/4 (D² – d²)
Rayon d’une section plane d’une sphère
Soit une sphère de rayon R. On calcule le rayon r d’une section de cette sphère dont le centre est distant de H du centre de la sphère à partir de la formule suivante :
Longueur d’un arc de cercle
Un arc de cercle (ou segment circulaire) est une partie de la circonférence d’un cercle. Il est défini par le rayon r du cercle auquel il appartient et par l’angle α (alpha) du secteur angulaire qui le défini.
La formule permettant le calcul de la longueur L d’un arc de cercle dépend de l’unité dans laquelle l’angle α est exprimé.
Aire et surface d’un secteur circulaire
Un secteur circulaire est une partie ou portion de disque définie par un angle (en bleu dans le dessin ci-dessous).
Soit un secteur circulaire défini par un angle α. L est la longueur de l’arc de cercle correspondant à ce secteur circulaire. L’aire A correspondant à la surface du secteur circulaire peut-être calculée à partir des formules suivantes :
Lire la suite »