Aire et surface d’un triangle quelconque

Soit un triangle quelconque dont la hauteur est égale à h et la longueur de la base est L. L’aire A de ce triangle est égale à :

A = L x h / 2

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Théorème de Pythagore

Théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.

c² = a² + b²

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Aire et surface d’un triangle isocèle

Un triangle isocèle est un triangle ayant au moins deux côtés de même longueur. Si b est la longueur de ces deux côtés et a la longueur du troisième côté, alors l’aire A correspondant à la surface de ce triangle isocèle est égale à :

Formule de calcul de l'aire d'un triangle isocèle

Un triangle isocèle ayant les propriétés d’un triangle quelconque, si h est la hauteur du triangle isocèle, son aire A est égale à :

A = a x h / 2

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Aire et surface d’un triangle équilatéral

Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés sont égaux. Si a est la longueur de ces trois côtés, l’aire A correspondant à la surface de ce triangle équilatéral est égale à :

Surface d'un triangle équilatéral - formule

Un triangle équilatéral ayant les propriétés d’un triangle quelconque, si h est la hauteur du triangle équilatéral, son aire A est égale à :

A = a x h / 2

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Longueur de la diagonale d’un rectangle

La longueur d de la diagonale d’un rectangle de longueur L et de largeur l est égale à :

Longueur de la diagonale d'un rectangle - formule

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Longueur de la diagonale d’un carré

Soit un carré dont la longueur d’un côté est égale à c. La longueur d de la diagonale de ce carré est égale à :

Longueur de la diagonale d'un carré- formule

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Périmètre du triangle

Soit un triangle dont les longueurs des trois côtés sont l1, l2 et l3. Le périmètre P de ce triangle est égal à la somme de la longueur de ses côtés, soit :

P = l1 + l2 + l3

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Longueur de la diagonale d’un parallélépipède rectangle

La longueur d de la diagonale d’un parallélépipède rectangle (ou pavé droit) de longueur L, de largeur l et hauteur h se calcule à partir de la formule suivante :

Diagonale d'un parallélépipède rectangle - formule

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Rayon d’une section plane d’une sphère

Soit une sphère de rayon R. On calcule le rayon r d’une section de cette sphère dont le centre est distant de H du centre de la sphère à partir de la formule suivante :

Formule de calcul du rayon d'une section d'une sphère

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