Aire et surface d’un triangle quelconque
Soit un triangle quelconque dont la hauteur est égale à h et la longueur de la base est L. L’aire A de ce triangle est égale à :
A = L x h / 2
Théorème de Pythagore
Théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.
c² = a² + b²
Aire et surface d’un triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle ayant au moins deux côtés de même longueur. Si b est la longueur de ces deux côtés et a la longueur du troisième côté, alors l’aire A correspondant à la surface de ce triangle isocèle est égale à :
Un triangle isocèle ayant les propriétés d’un triangle quelconque, si h est la hauteur du triangle isocèle, son aire A est égale à :
A = a x h / 2
Aire et surface d’un triangle équilatéral
Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés sont égaux. Si a est la longueur de ces trois côtés, l’aire A correspondant à la surface de ce triangle équilatéral est égale à :
Un triangle équilatéral ayant les propriétés d’un triangle quelconque, si h est la hauteur du triangle équilatéral, son aire A est égale à :
A = a x h / 2
Longueur de la diagonale d’un rectangle
La longueur d de la diagonale d’un rectangle de longueur L et de largeur l est égale à :
Longueur de la diagonale d’un carré
Soit un carré dont la longueur d’un côté est égale à c. La longueur d de la diagonale de ce carré est égale à :
Périmètre du triangle
Soit un triangle dont les longueurs des trois côtés sont l1, l2 et l3. Le périmètre P de ce triangle est égal à la somme de la longueur de ses côtés, soit :
P = l1 + l2 + l3
Longueur de la diagonale d’un parallélépipède rectangle
La longueur d de la diagonale d’un parallélépipède rectangle (ou pavé droit) de longueur L, de largeur l et hauteur h se calcule à partir de la formule suivante :
Rayon d’une section plane d’une sphère
Soit une sphère de rayon R. On calcule le rayon r d’une section de cette sphère dont le centre est distant de H du centre de la sphère à partir de la formule suivante :
