Unités de mesure d’angles

Un angle exprime l’inclinaison d’une droite par rapport à une autre, ou d’un segment par rapport à un autre. Les angles sont habituellement notés avec les lettres grecques α (alpha), β (beta), γ (gamma), …

Mesure d'angle

Les principales unités de mesure sont :

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Calcul d’une pente en pourcentage

En topographie, lorsque l’on parle de l’inclinaison d’un terrain, d’une route, d’une voie de chemin de fer, etc, on utilise la notion de pente exprimée en pourcentage (%) plutôt que d’angle exprimé en degrés. C’est la même notion de pente qui est utilisée pour exprimer l’inclinaison d’une toiture, d’une descente de garage ou d’un escalier.

La pente exprime l’inclinaison d’une surface par rapport à l’horizontale. Elle est le rapport entre le dénivelé (hauteur) et la distance horizontale tels que définis sur le schéma ci-dessous :

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Longueur d’un arc de cercle

Un arc de cercle (ou segment circulaire) est une partie de la circonférence d’un cercle. Il est défini par le rayon r du cercle auquel il appartient et par l’angle α (alpha) du secteur angulaire qui le défini.

La formule permettant le calcul de la longueur L d’un arc de cercle dépend de l’unité dans laquelle l’angle α est exprimé.

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Aire et surface d’un secteur circulaire

Un secteur circulaire est une partie ou portion de disque définie par un angle (en bleu dans le dessin ci-dessous).

Soit un secteur circulaire défini par un angle α. L est la longueur de l’arc de cercle correspondant à ce secteur circulaire. L’aire A correspondant à la surface du secteur circulaire peut-être calculée à partir des formules suivantes :
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Calcul de l’aire d’un triangle sans connaître sa hauteur

Comment calculer l’aire d’un triangle sans connaître sa hauteur ?

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Convertisseur de mesures d’angles en degrés, radians, grades et tours

Le convertisseur ci-dessous permet la conversion entre différentes unités de mesure d’angle : tours, degrés, radians et grades. Entrez simplement la valeur numérique de l’angle à convertir ainsi que l’unité de départ. La conversion est effectuée automatiquement avec une précision de calcul de 6 chiffres après la virgule. Une représentation graphique de l’angle et donnée sous le tableau de résultats.

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