Convertisseur de mesures d’angles en degrés, radians, grades et tours

Le convertisseur ci-dessous permet la conversion entre différentes unités de mesure d’angle : tours, degrés, radians et grades. Entrez simplement la valeur numérique de l’angle à convertir ainsi que l’unité de départ. La conversion est effectuée automatiquement avec une précision de calcul de 6 chiffres après la virgule. Une représentation graphique de l’angle et donnée sous le tableau de résultats.

Nous vous invitons à vous référer à la table de correspondance pour identifier les valeurs remarquables.

Angle à convertir :
°
Résultats :
Angle en tours :tr
Angle en degrés : °
Angle en radians : rad
Angle en grades : gon
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L’angle converti est représenté en bleu dans la représentation ci-dessus. Si cet angle représente plus d’un tour complet, le fond du rapporteur est rempli avec un bleu plus clair.

Table de correspondance entre unités de mesures d’angles

Le tableau ci-dessous donne la correspondance entre unités de mesures d’angles pour quelques valeurs remarquables pour lesquelles les mesures en degrés et en grades sont des entiers :

Tours (tr)Degrés (°)Radians (rad)Grades (gon)
1 tr360°400
3/4 tr270°3π/2300
1/2 tr180°π200
1/4 tr90°π/2100
1/5 tr72°2π/580
1/8 tr45°π/450
1/10 tr36°π/540
1/20 tr18°π/1020
1/40 trπ/2010
0 tr00

Formules de conversion

La formule de transformation de base est la suivante :

1 tour = 360° = 2π rad = 400 gon

D’où les formules de transformation et de calcul :

Angle(tr) = Angle(°) / 360 = Angle(rad) / (2π) = Angle(gon) / 400

Angle(°) =  Angle(tr) x 360 = Angle(rad) x 180/π = Angle(gon) x 9/10

Angle(rad) = Angle(tr) x 2π = Angle(°) x π/180 = Angle(gon) x π/200

Angle(gon) = Angle(tr) x 400 = Angle(°) x 10/9 = Angle(rad) x 200/π

 

Ce sont ces formules qui sont à la base des calculs effectués par le convertisseur ci-dessus.

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