Aire et surface d’un triangle isocèle

Un triangle isocèle est un triangle ayant au moins deux côtés de même longueur. Si b est la longueur de ces deux côtés et a la longueur du troisième côté, alors l’aire A correspondant à la surface de ce triangle isocèle est égale à :

Formule de calcul de l'aire d'un triangle isocèle

Un triangle isocèle ayant les propriétés d’un triangle quelconque, si h est la hauteur du triangle isocèle, son aire A est égale à :

A = a x h / 2

Aire d'un triangle isocèle

Principe de calcul de l’aire d’un triangle isocèle

Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de la même longueur. On appelle base du triangle isocèle le côté dont la longueur diffère des deux autres. Dans un triangle isocèle, la médiatrice forme un angle droit avec la base qu’elle coupe en son milieu.

Le triangle isocèle se décompose donc en deux triangles rectangles symétriques.

Aire d'un triangle isocèle- principe

En appliquant le théorème de Pythagore à l’un de ces triangles, on obtient :

Théorème de Pythagore - triangle isocèle

Le triangle isocèle est aussi un triangle quelconque et hérite de ses propriétés. On a donc :

A = a x h / 2

En remplaçant h dans cette équation, on obtient finalement :

Surface d'un triangle isocèle - formule

Exemple

Soit un triangle isocèle dont la base mesure 4 cm et les deux côtés égaux mesurent chacun 7 cm. Son aire A est égale à :

Exemple de cal cul de la surface d'un trianfle isocèleAire d'un triangle isocèle - exemple

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