Aire de la surface d’une sphère

Soit une sphère de rayon r et de diamètre d. L’aire A de la surface extérieure de cette sphère est calculée à partir de la formule suivante :

A = 4πr² = πd²

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Aire et surface d’un trapèze

Un trapèze est un quadrilatère dont deux des côtés sont parallèles. Soient l1 et l2 les longueurs de ces deux côtés, et h la hauteur du trapèze. L’aire A de la surface de ce trapèze peut se calculer à partir de la formule suivante :

A = (l1 + l2) x h / 2

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Aire et surface d’un losange

Soit un losange dont la longueur des côtés est égale à c, la hauteur est égale à h, et la longueur des deux diagonales valent d1 et d2. L’aire A de la surface de ce losange peut se calculer à partir de deux formules / méthodes distinctes  :

A = c x h

ou

A = d1 x d2 / 2

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Surface et aire d’une couronne circulaire

Soit une couronne circulaire de diamètre extérieur D et de diamètre intérieur d. L’aire A de la surface de cette couronne circulaire est calculée à partir de la formule suivante :

A = π/4 (D² – d²)

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Aire et surface d’un secteur circulaire

Un secteur circulaire est une partie ou portion de disque définie par un angle (en bleu dans le dessin ci-dessous).

Soit un secteur circulaire défini par un angle α. L est la longueur de l’arc de cercle correspondant à ce secteur circulaire. L’aire A correspondant à la surface du secteur circulaire peut-être calculée à partir des formules suivantes :
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Calcul de l’aire d’un triangle sans connaître sa hauteur

Comment calculer l’aire d’un triangle sans connaître sa hauteur ?

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Aire et surface d’un parallélépipède rectangle

Soit un parallélépipède rectangle de hauteur h, de longueur L et de largeur l.

L’aire A correspondant à la surface extérieure de ce parallélépipède rectangle est calculée à partir de la formule suivante :

A = 2hL + 2hl + 2Ll

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Aire et surface d’un cube

Soit un cube dont la longueur de chaque côté est égale à c.

L’aire A correspondant à la surface extérieure de ce cube est calculée à partir de la formule suivante :

A = 6c²

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Aire et surface d’un cylindre

Soit un cylindre de hauteur h et de rayon r.

L’aire A1 correspondant à la surface latérale (ou partie courbe) de ce cylindre est calculée à partir de la formule suivante :

A1 = 2πrh

L’aire A2 correspondant à la surface totale de ce cylindre (surface latérale et extrémités du cylindre) est calculée à partir de la formule suivante :

A2 = 2πr (h + r)

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Aire et surface d’un cylindre creux

Soit un cylindre creux ayant pour hauteur h, pour rayon extérieur R et pour rayon intérieur r.

L’aire A1 correspondant à la surface latérale (ou partie courbe) de ce cylindre est calculée à partir de la formule suivante :

A1 = 2πh (R + r)

L’aire A2 correspondant à la surface extérieure totale (surface latérale et extrémités) de ce cylindre creux est calculée à partir de la formule suivante :

A2 = 2π (h (Rr) + (R² – r²))

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