Aire et surface d’un triangle rectangle

Dans un triangle rectangle, soient L et l les longueurs des côtés adjacents à l’angle droit. L’aire A de ce triangle rectangle est calculée à partir de la formule suivante :

A = L x l / 2

Aire d'un triangle rectangle

Remarques :

  • Les longueurs L et l des côtés du triangle rectangle doivent être exprimées dans la même unité de longueur. La mesure de l’aire du triangle rectangle sera alors exprimée dans cette même unité au carré (m² par exemple si les longueurs sont exprimées en mètres).
  • Dans le cas où l’on ne connaît que la longueur d’un des côtés adjacent à l’angle droit (L ou l) et la longueur de l’hypoténuse, la longueur du second côté peut être calculée à l’aide du théorème de Pythagore. Il suffit ensuite d’appliquer la formule de calcul de l’aire d’un triangle rectangle définie ci-dessus.

Principe de calcul de l’aire d’un triangle rectangle

Un triangle rectangle correspond à la représentation de la moitié d’un rectangle. Pour calculer l’aire ou la surface de ce triangle rectangle, il suffit donc de calculer l’aire du rectangle (longueur L fois largeur l) et de diviser la valeur obtenue par 2.

Aire d'un triangle rectangle - principe

Exemple

Soit un triangle rectangle dont les côtés adjacents à l’angle droit ont des longueurs de = 6 cm et l = 3 cm.

L’aire A du triangle rectangle est égale à :

A = L x l / 2 = 6 x 3 / 2 = 9 cm²

Aire d'un triangle rectangle - exemple

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